Construção do Número , segundo Piaget

PREFEITURA MUNICIPAL DE CAXIAS DO SUL

SECRETARIA MUNICIPAL DA EDUCAÇÃO

Grupo de Estudos de Educação Matemática e Científica

Anos Iniciais - 02/06/2005

Construção do Número

Jean Piaget (1896-1980) investigou como se processa a construção do conceito de

número de forma experimental. Em sua teoria determinou quatro períodos do

desenvolvimento do pensamento da criança:

Período Idade aproximada

Sensório-motor 0 a 2 anos

Pré-operacional 2 a 7 anos

Operações concretas 7 a 12 anos

Operatório-formal 12 a 16nos

O período pré-operacional corresponde a um período pré-numérico, pré-operatório,

ou seja, puramente intuitivo.

Significa que a criança só percebe os fatos através dos sentidos, a partir de

manipulações práticas.

O aparecimento da função simbólica permite à criança ter uma representação

mental dos objetos e das coisas do ambiente, o que lhe possibilita fazer classificações.

Neste período, a criança classifica quando separa ou agrupa objetos por suas

semelhanças ou diferenças, estabelecendo assim, relações das coisas do ambiente em que

vive.

A classificação e a seriação são operações lógicas que têm estreita relação com a

conservação numérica e favorecem a formação do conceito de número.

A criança tem condições de construir o conceito de número no período das

operações concretas, pois é nesta fase que ela se apropria de vários esquemas de

conservação.

O número, segundo Piaget, é uma síntese de dois tipos de relações que a criança

elabora entre os objetos: ordem e inclusão hierárquica.

Ordem é a relação que a criança elabora ao contar um determinado número de

elementos, sem saltar ou repetir algum.

Inclusão hierárquica é a relação que permite à criança a quantificação dos objetos

como um grupo, ou seja, ao lhe pedirmos que nos mostre 8 objetos, arranjados numa

relação ordenada, ela nos apontará para o grupo todo e não apenas para o último.

Entre 7 e 8 anos de idade, o número de relações que a criança estabelece permitelhe

a mobilidade do pensamento de forma a torná-lo reversível. A reversibilidade se refere

à habilidade de realizar, mentalmente, ações opostas simultaneamente, isto é, separar o

todo das partes e reuni-las novamente no todo. Assim, a criança compreende que uma

ação inversa anula a transformação observada.

Na aquisição do conceito de número, destacam-se quatro noções básicas:

classificação, seriação, correspondência biunívoca e conservação da quantidade.

Classificar é agrupar segundo um critério. Podemos classificar figuras geométricas

(cor, forma, tamanho), utensílios de cozinha (utilidade), livros de história (gênero),

animais (espécie), frutas (tipo), secos e molhados, insetos, figurinhas, materiais escolares,

botões (número de furos, tamanho, cor), enfim, tudo aquilo que for da vivência da

criança.

Seriar significa colocar em série, em ordem, ordenar. Podemos seriar com materiais

diversos, tais como: blocos lógicos, botões, palitos, tampinhas e com os próprios alunos,

estabelecendo relações do tipo: maior que, menor que, mais pesado que, menos pesado

que, mais que, menos que. Seriar conforme a cor, do mais claro ao mais escuro, fazer

seqüências lógicas em cartões (histórias), seqüências de posições e de atividades.

Correspondência biunívoca é a correspondência também chamada um a um, ou

seja, cada elemento do primeiro conjunto deverá corresponder a um e somente um

elemento do segundo conjunto que também será esgotado.Podemos fazer

correspondência com bonecas e camas, xícaras e pires, meninos e bonés, bonecas e

vestidos, cães e ossos, cartazes com encaixes para figuras.

Conservação da quantidade: a criança conserva a quantidade no momento em que

ela reconhece que o número de elementos de um conjunto não varia, quaisquer que

sejam as maneiras como se agrupam esses elementos.Podemos organizar duas fileiras de

botões, tampinhas, bolinhas, fazendo a correspondência termo a termo. Após, modifica-se

a disposição dos mesmos e questionamos a criança perguntando se nas duas fileiras tem

a mesma quantidade.

Texto pesquisado e elaborado pelas assessoras pedagógicas: Adriana Zini, Marinês Feiten da Silva e Teresinha Manica Salvador - SMED/2005

Bibliografia:

RANGEL, Ana Cristina S. Educação Matemática e a Construção do Número Pela Criança.-Porto Alegre: Artes

Médicas.

FARIA, Anália Rodrigues de. O Desenvolvimento da Criança e do Adolescente Segundo Piaget.-São Paulo:

Ática, 1993.

BORTOLOTTO, Ângela Gomes. Matemática de 1ª a 4ª séries: uma abordagem metodológica/ Ângela Gomes

Bortolotto e Marlês Stela Sebbem Andreazza.- Caxias do Sul: EDUCS, 1988.

GRASSESCHI, Maria Cecília C. PROMAT, 1: projeto oficina de matemática.- São Paulo: FTD, 1995.

Revista Nova Escola nº 89 de Novembro de 1995.